编辑题目 - Q20260425172451248
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已知$\sin\alpha<0,\tan\alpha<0$，则$\frac{\alpha}{2}$是（ ）
选项
选项 A
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选项 B
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选项 C
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选项 D
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{"A": "第一象限角或第三象限角", "B": "第二象限角或第四象限角", "C": "第一象限角或第二象限角", "D": "第三象限角或第四象限角"}
正确答案
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解析
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【分析】由已知判断出$\alpha$所在象限，再与不等式的性质求出$\frac{\alpha}{2}$的范围即可. 【详解】因为$\sin\alpha<0,\tan\alpha<0$，所以$\alpha$是第四象限角， 即$-\frac{\pi}{2}+2k\pi<\alpha<2k\pi,k\in \mathbb{Z}$， 则$-\frac{\pi}{4}+k\pi<\frac{\alpha}{2}<k\pi,k\in \mathbb{Z}$， 所以$\frac{\alpha}{2}$是第二象限角或第四象限角. 故选：B
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