编辑题目 - Q20260425172513146
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题干
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已知命题$P$：$\alpha$为钝角，命题$q$：$\tan\alpha<0$，则$P$是$q$的（ ）
选项
选项 A
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选项 B
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选项 C
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选项 D
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{"A": "充分不必要条件", "B": "必要不充分条件", "C": "充要条件", "D": "既不充分也不必要条件"}
正确答案
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解析
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【分析】根据充分必要条件的判定方法，结合三角函数的符号问题直接判断. 【详解】若$\alpha$为钝角，则$\alpha$必为第二象限角，则$\tan\alpha<0$，所以$P$是$q$的充分条件； 若$\tan\alpha<0$，$\alpha$可能为第二或第四象限角，未必是钝角，所以$P$不是$q$的必要条件； 综上：$P$是$q$的充分不必要条件. 故选：A
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