编辑题目 - Q20260425172513146
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题干
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已知命题$P$:$\alpha$为钝角,命题$q$:$\tan\alpha<0$,则$P$是$q$的( )
选项
选项 A
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选项 B
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{"A": "充分不必要条件", "B": "必要不充分条件", "C": "充要条件", "D": "既不充分也不必要条件"}
正确答案
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解析
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【分析】根据充分必要条件的判定方法,结合三角函数的符号问题直接判断. 【详解】若$\alpha$为钝角,则$\alpha$必为第二象限角,则$\tan\alpha<0$,所以$P$是$q$的充分条件; 若$\tan\alpha<0$,$\alpha$可能为第二或第四象限角,未必是钝角,所以$P$不是$q$的必要条件; 综上:$P$是$q$的充分不必要条件. 故选:A
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