编辑题目 - Q20260425172555719
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“$\alpha$为第二象限角”是“$\frac{\alpha}{2}$是第一象限角”的（ ）
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{"A": "充分不必要条件", "B": "必要不充分条件", "C": "充要条件", "D": "既不充分也不必要条件"}
正确答案
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解析
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【分析】利用特殊值得出象限角结合充分、必要条件的定义即可判断. 【详解】由$\alpha$为第二象限角，当$\alpha=\frac{8\pi}{3}$，得$\frac{\alpha}{2}=\frac{4\pi}{3}$是第三象限角，不满足充分性， 当$\frac{\alpha}{2}=\frac{\pi}{6}$时，$\alpha=\frac{\pi}{3}$，不满足必要性， 则“$\alpha$为第二象限角”是“$\frac{\alpha}{2}$是第一象限角”的既不充分也不必要条件. 故选：D.
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