编辑题目 - Q20260425172658484
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题干
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已知$\alpha$是第三象限角，那么$\frac{\alpha}{2}$是（ ）
选项
选项 A
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选项 B
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选项 C
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选项 D
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{"A": "第二象限角", "B": "第四象限角", "C": "第一或第三象限角", "D": "第二或第四象限角"}
正确答案
*
解析
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【分析】由已知有$\pi+2k\pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}+2k\pi，k\in \mathbb{Z}$，再求出$\frac{\alpha}{2}$的范围，即可得. 【详解】由$\pi+2k\pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}+2k\pi，k\in \mathbb{Z}$，则$\frac{\pi}{2}+k\pi<\frac{\alpha}{2}<\frac{3\pi}{4}+k\pi，k\in \mathbb{Z}$， $k$为奇数时，$\frac{\alpha}{2}$在第四象限， $k$为偶数时，$\frac{\alpha}{2}$在第二象限. 所以$\frac{\alpha}{2}$在第二或第四象限. 故选：D
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