编辑题目 - Q20260425173242285
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题干
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终边与坐标轴重合的所有角的集合是（ ）
选项
选项 A
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选项 B
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选项 C
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{"A": "$\\{\\alpha|\\alpha=k\\cdot180^{\\circ},k\\in Z\\}$", "B": "$\\{\\alpha|\\alpha=k\\cdot90^{\\circ},k\\in Z\\}$", "C": "$\\{\\alpha|\\alpha=k\\cdot360^{\\circ},k\\in Z\\}$", "D": "$\\{\\alpha|\\alpha=k\\cdot45^{\\circ},k\\in Z\\}$"}
正确答案
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解析
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【分析】应用任意角表示终边与$x,y$轴重合的角，即可得 【详解】终边与$x$轴重合的角为$k\cdot180^{\circ},k\in Z$，即$2k\cdot90^{\circ},k\in Z$， 终边与$y$轴重合的角为$90^{\circ}+k\cdot180^{\circ},k\in Z$，即$(2k+1)\cdot90^{\circ},k\in Z$， 所以终边与坐标轴重合的所有角的集合是$\{\alpha|\alpha=k\cdot90^{\circ},k\in Z\}$. 故选：B
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