编辑题目 - Q20260425173334758
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下列说法正确的是:( )
选项
选项 A
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选项 B
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选项 C
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选项 D
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{"A": "终边在$y$轴上的角的集合为$\\left\\{\\alpha\\,\\middle|\\,\\alpha=k\\pi+\\frac{\\pi}{2},k\\in Z\\right\\}$", "B": "第三象限角的集合为$\\left\\{\\alpha\\,\\middle|\\,\\pi+2k\\pi\\leq\\alpha\\leq\\frac{3\\pi}{2}+2k\\pi,k\\in Z\\right\\}$", "C": "第二象限角大于第一象限角", "D": "$60^{\\circ}$角与$600^{\\circ}$角是终边相同角"}
正确答案
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解析
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【分析】根据终边相同角的表示可判断A,D,根据象限角的概念与表示可判断B,C. 【详解】对于A,终边在$y$轴上的角的集合为 $\left\{\alpha\,\middle|\,\alpha=2n\pi+\frac{\pi}{2},n\in Z\right\}\cup\left\{\alpha\,\middle|\,\alpha=2n\pi+\frac{3\pi}{2},n\in Z\right\}$,即 $\left\{\alpha\,\middle|\,\alpha=2n\pi+\frac{\pi}{2},n\in Z\right\}\cup\left\{\alpha\,\middle|\,\alpha=(2n+1)\pi+\frac{\pi}{2},n\in Z\right\}$,即$\left\{\alpha\,\middle|\,\alpha=k\pi+\frac{\pi}{2},k\in Z\right\}$,故A正确; 对于B,第三象限角的集合为$\left\{\alpha\,\middle|\,\pi+2k\pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}+2k\pi,k\in Z\right\}$,故B错误; 对于C,$120^{\circ}$是第二象限角,$420^{\circ}$是第一象限角,$120^{\circ}<420^{\circ}$,故C错误; 对于D,$600^{\circ}=360^{\circ}+240^{\circ}$,与$60^{\circ}$终边不同,故D错误. 故选:A.
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