编辑题目 - Q20260425173459511
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题干
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下列命题中，正确的是（ ）
选项
选项 A
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选项 B
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选项 C
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选项 D
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选项预览 (JSON格式，可直接编辑)
{"A": "终边相同的角是相等的角", "B": "终边在第二象限的角是钝角", "C": "若角$\\alpha$的终边在第一象限，则$\\frac{\\alpha}{2}$的终边也一定在第一象限", "D": "终边落在坐标轴上的所有角可表示为$\\frac{k\\pi}{2},k\\in Z$"}
正确答案
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解析
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【分析】根据角的定义及终边所在的象限逐一判断选项的正误即可. 【详解】终边相同的角有无数个，比如，与角$\alpha$终边相同的角为$\alpha+2k\pi,k\in Z$，故不一定相等，选项A错误； 终边在第二象限的角可能是$\alpha+2k\pi,k\in Z$，（$\alpha$是锐角），故不一定是钝角，即选项B错误； 若角$\alpha$的终边在第一象限，如$\alpha=390^{\circ}$，则$\frac{\alpha}{2}=195^{\circ}$的终边在第二象限，故选项C错误； 终边落在坐标轴上的角为$0,\frac{\pi}{2},\pi,\frac{3\pi}{2}$以及与它们终边相同的所有角，故可表示为$\frac{k\pi}{2},k\in Z$， 选项D正确. 故选：D.
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