编辑题目 - Q20260425174114976
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下列命题是真命题的是( )
选项
选项 A
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选项 B
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选项 C
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选项 D
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{"A": "三角形的内角必是第一、二象限内的角", "B": "第一象限内的角必是锐角", "C": "不相等的角的终边一定不相同", "D": "$\\{\\alpha|\\alpha=k\\times360^\\circ+90^\\circ,\\ k\\in\\mathbb{Z}\\}=\\{\\beta|\\beta=k\\times180^\\circ+90^\\circ,\\ k\\in\\mathbb{Z}\\}$"}
正确答案
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解析
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【分析】前三个选项通过举反例可判断它们是错误的，选项D正确。 【详解】若三角形的内角为$90^\circ$，它就不是第一、二象限内的角，故A错误；$390^\circ$是第一象限内的角，但它不是锐角，故B错误；$390^\circ=30^\circ$，但$390^\circ$与$30^\circ$角的终边相同，故C错误；终边在$y$轴上的角的集合即可表示成$\{\alpha|\alpha=k\times360^\circ+90^\circ,\ k\in\mathbb{Z}\}$，也可表示成$\{\beta|\beta=k\times180^\circ+90^\circ,\ k\in\mathbb{Z}\}$，故D正确。 【点睛】本题考查了象限角的知识，考查了终边相同的角的集合，考查了基础知识的掌握，属于基础题。
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