编辑题目 - Q20260425174154308
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题干
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若$\alpha$的终边在$x$轴上，则下列值不存在的是( )
选项
选项 A
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选项 B
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选项 C
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选项 D
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{"A": "$\\sin\\alpha$", "B": "$\\cos\\alpha$", "C": "$\\tan\\alpha$", "D": "$\\cot\\alpha$"}
正确答案
*
解析
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【分析】由$\alpha$的终边在$x$轴上，可得$\alpha=k\pi，k\in\mathbb{Z}$.进而得到$\sin\alpha、\cos\alpha、\tan\alpha、\cot\alpha$，即可得出结论. 【详解】由题意，$\alpha$的终边在$x$轴上，则$\alpha=k\pi，k\in\mathbb{Z}$， 所以$\sin\alpha=\sin(k\pi)=0，\cos\alpha=\cos(k\pi)=\pm1，\tan\alpha=\tan(k\pi)=0$， 由于$\cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$，分母为$0$，故$\cot\alpha$的值不存在. 故选：D.
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