编辑题目 - Q20260425174920435
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题干
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若$\sin\theta=a$，$\cos\theta=-2a$，且$\theta$为第四象限的角，则实数$a=$______.
选项
选项 A
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选项 B
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选项 C
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选项 D
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{}
正确答案
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解析
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【分析】根据给定条件，利用同角公式，结合角所在象限求出$a$. 【详解】由$\sin\theta=a$，$\cos\theta=-2a$，$\theta$为第四象限的角，得$\sin\theta<0,\cos\theta>0$，则$a<0$， 又$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$，则$a^2+(-2a)^2=1$，解得$a=-\frac{\sqrt{5}}{5}$. 故答案为：$-\frac{\sqrt{5}}{5}$.
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