编辑题目 - Q20260425174941989
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题干
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已知命题$P$：若$\alpha,\beta$为第一象限角，且$\alpha>\beta$，则$\sin\alpha>\sin\beta$.能说明命题$P$为假命题的一组$\alpha,\beta$的值可以是$\alpha=$______，$\beta=$______.
选项
选项 A
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{}
正确答案
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解析
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【分析】只要找到一组满足题意的角即可. 【详解】因为$\alpha,\beta$为第一象限角，且$\alpha>\beta$， 取$\alpha=\frac{13\pi}{6},\beta=\frac{\pi}{6}$，则$\alpha>\beta$且在第一象限， 此时$\sin\alpha=\sin\frac{13\pi}{6}=\sin\beta=\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}$， 故命题$P$为假命题，满足题意， 所以$\alpha,\beta$的值可以是$\alpha=\frac{13\pi}{6},\beta=\frac{\pi}{6}$. 故答案为：$\frac{13\pi}{6}（答案不唯一）；\frac{\pi}{6}（答案不唯一）$.
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