编辑题目 - Q20260425174941989
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题干
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已知命题$P$:若$\alpha,\beta$为第一象限角,且$\alpha>\beta$,则$\sin\alpha>\sin\beta$.能说明命题$P$为假命题的一组$\alpha,\beta$的值可以是$\alpha=$______,$\beta=$______.
选项
选项 A
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选项 C
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选项 D
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{}
正确答案
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解析
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【分析】只要找到一组满足题意的角即可. 【详解】因为$\alpha,\beta$为第一象限角,且$\alpha>\beta$, 取$\alpha=\frac{13\pi}{6},\beta=\frac{\pi}{6}$,则$\alpha>\beta$且在第一象限, 此时$\sin\alpha=\sin\frac{13\pi}{6}=\sin\beta=\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}$, 故命题$P$为假命题,满足题意, 所以$\alpha,\beta$的值可以是$\alpha=\frac{13\pi}{6},\beta=\frac{\pi}{6}$. 故答案为:$\frac{13\pi}{6}(答案不唯一);\frac{\pi}{6}(答案不唯一)$.
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